CodeForces - 1405E Fixed Point Removal

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思路分析

考虑离线，删除后面的点，对前面的点是无影响的，所以一定存在一种删除顺序，使得所有能删除的数都可以被删除
定义$f(l,r)$表示这个区间能删除的个数，当$r$增加的时候，答案肯定是单调的，所以可以枚举以$r$为右边界时的答案
对于当前$r$，用树状数组来记录每一个$l$的答案$f(l)$，考虑新加入一个$r$的贡献，二分找到最大的$l$，满足$f(l)>=(r-a[r])$，那么$a[r]$对$[1,l]$这个区间的数造成$+1$的贡献，利用树状数组进行区间修改和单点查询

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) (x).size()
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

namespace FastIO {
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    template<class T> inline bool read(T &x) {
        bool sign=0;
        char ch=nc();
        x=0;
        for(; blank(ch); ch=nc());
        if(IOerror)return false;
        if(ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if(sign)x=-x;
        return true;
    }
    template<class T,class... U>bool read(T& h,U&... t) {
        return read(h)&&read(t...);
    }
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace std;
using namespace FastIO;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6+10;

int bit[N],a[N],ans[N];
vector<pair<int,int>>e[N];

void add(int x,int k){
    for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i)) bit[i] += k; 
} 

int get(int x){
    int ans = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans += bit[i];
    return ans;
}

int main() {

#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    int n,q;
    read(n,q);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x,y;
        read(x,y);
        int l = x+1;
        int r = n-y;
        e[r].pb(mp(l,i));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i] = i-a[i];
        if(a[i]>=0){
            int l = 1,r=i,pos = 0;
            while(r>=l){
                int mid = l+r>>1;
                if(get(mid)>=a[i]){
                    pos = mid;
                    l=mid+1;
                }else{
                    r=mid-1;
                }
            }
            if(pos){
                add(1,1);
                add(pos+1,-1);
            }
        }
        for(auto x:e[i]) ans[x.se] = get(x.fi);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);




    return 0;
}