EOJ - 3338 双塔问题

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思路分析

发现值域很小，所以可以枚举值域进行DP
设dp[i][j][k]，表示用前i个积木，高的积木比低的多j，第i个积木的放法的最大
然后考虑每一种放法的转移就可以了

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) (x).size()
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

namespace FastIO {
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    template<class T> inline bool read(T &x) {
        bool sign=0;
        char ch=nc();
        x=0;
        for(; blank(ch); ch=nc());
        if(IOerror)return false;
        if(ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if(sign)x=-x;
        return true;
    }
    template<class T,class... U>bool read(T& h,U&... t) {
        return read(h)&&read(t...);
    }
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace std;
using namespace FastIO;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e4+10;

int dp[110][N][3],a[110];

int main() {

#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    int n;
    cin>>n;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
    mem(dp,-INF);
    dp[0][0][1]=dp[0][0][2]=dp[0][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=sum;j++) {
            for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][k]);
            if(j-a[i]>=0) for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j-a[i]][k]+a[i]);
            if(a[i]>=j) for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j][2]=max(dp[i][j][2],dp[i-1][a[i]-j][k]+j);
            for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j][2]=max(dp[i][j][2],dp[i-1][j+a[i]][k]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int k=0;k<3;k++) ans=max(ans,dp[n][0][k]);
    cout<<ans<<endl;
    
 
    return 0;
}