CodeForces-765F Souvenirs

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思路分析

考虑离线做法，按右端点排序，每次右移的时候更新贡献
用线段树维护$[1,R]$的贡献，区间查询最小值，每次右移的时候，有一部分的贡献会受影响，不能直接暴力更新，考虑如何优化
不难证明，一段区间的贡献可以由每一个区间后缀的贡献得到，所以每次更新的时候，设新右端点的值是x，优先更新右儿子，然后记录下x对右儿子的贡献$mi$，在更新左儿子的时候，二分找到x在这个区间内的前驱和后继计算出x对这个点的贡献$temp$，如果$temp>=mi$，就没必要更新下去了，因为已经无法对区间最小值造成影响了，直接返回，这样的话可以省略很多时间

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) (x).size()
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

namespace FastIO {
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    template<class T> inline bool read(T &x) {
        bool sign=0;
        char ch=nc();
        x=0;
        for(; blank(ch); ch=nc());
        if(IOerror)return false;
        if(ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if(sign)x=-x;
        return true;
    }
    template<class T,class... U>bool read(T& h,U&... t) {
        return read(h)&&read(t...);
    }
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace std;
using namespace FastIO;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+10;

struct node{
    int l,r,mid,res;
}tree[N<<2];

int a[N],mi;
set<int>s[N<<2];

void pp(int x){
    tree[x].res=min(tree[rs].res,tree[ls].res);
}

void build(int x,int l,int r){
    tree[x]={l,r,l+r>>1,INF};
    for(int i=l;i<=r;i++) s[x].insert(a[i]);
    if(l==r) return ;
    int mid=tree[x].mid;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
}

void modify(int x,int pos,int k){
    if(tree[x].l==tree[x].r){
        tree[x].res=min(tree[x].res,abs(k-a[tree[x].l]));
        mi=min(mi,tree[x].res);
        return ;
    }
    if(tree[x].r<=pos){
        auto it=s[x].lower_bound(k);
        int now=abs(*it-k);
        if(it!=s[x].begin()) now=min(now,abs(*(--it)-k));
        if(now>=mi){
            tree[x].res=min(tree[x].res,mi);
            mi=min(mi,tree[x].res);
            return ;
        }
    }
    int mid=tree[x].mid;
    if(pos>mid) modify(rs,pos,k);
    modify(ls,pos,k);
    pp(x);
}

int query(int x,int l,int r){
    if(l<=tree[x].l && tree[x].r<=r){
        return tree[x].res;
    }
    int ans=INF;
    int mid=tree[x].mid;
    if(l<=mid) ans=min(ans,query(ls,l,r));
    if(r>mid) ans=min(ans,query(rs,l,r));
    return ans; 
}

struct que{
    int id,l,r;
}q[N*3];

int ans[N*3];

int main() {

#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    int m;
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++) read(q[i].l,q[i].r),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+1+m,[](que x,que y){
        return x.r<y.r;
    });
    build(1,1,n);
    int r=2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(r<=q[i].r){
            mi=INF;
            modify(1,r-1,a[r]);
            r++;    
        }
        ans[q[i].id]=query(1,q[i].l,q[i].r);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) cout<<ans[i]<<endl;




    return 0;
}
&nbsp;