CoderForces-1005F The Shortest paths

传送门：CoderForces-1005F

思路分析

先跑一遍最短路，然后记录每个点所有的最短路前驱边，最后每一个选其中一条前驱边就行了，连通性是肯定的
距离为1的点，选的边一定是与s相连的，距离为2的点，选的前驱一定是距离为1的，这样保证最后形成的图连通

样例输入

4 4 3
1 2
2 3
1 4
4 3

样例输出

2
1110
1011

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) (x).size()
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

namespace FastIO {
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    template<class T> inline bool read(T &x) {
        bool sign=0;
        char ch=nc();
        x=0;
        for(; blank(ch); ch=nc());
        if(IOerror)return false;
        if(ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if(sign)x=-x;
        return true;
    }
    template<class T,class... U>bool read(T& h,U&... t) {
        return read(h)&&read(t...);
    }
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace std;
using namespace FastIO;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N= 1e6+10;

struct node{
    int v,next,id;
}e[N];

int n,m,k,cnt,head[N];
int dis[N],vis[N];
vector<int>pre[N];
vector<string>ans;
string s;

void add(int u,int v,int id){
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].id=id;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void bfs(){
    mem(dis,INF);
    dis[1]=0;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+1 && !vis[v]){
                vis[v]=1;
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

void dfs(int u){
    if(ans.size()>=k) return ;
    if(u>=n+1){
        ans.push_back(s);
        return ;
    }
    for(auto v:pre[u]){
        s[v]='1';
        dfs(u+1);
        s[v]='0';
    }
}

int main(){

#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    read(n,m,k);
    for(int i=0;i<m;i++){
        s+="0";
        int u,v;
        read(u,v);
        add(u,v,i);
        add(v,u,i);
    }
    bfs();
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
            int v=e[j].v;
            if(dis[i]==dis[v]+1) pre[i].push_back(e[j].id);
        }
    }
    dfs(2);
    cout<<ans.size()<<endl;
    for(auto x:ans)    cout<<x<<endl;




    return 0;
}