CodeForces-1248C Ivan the Fool

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思路分析

只考虑$1×m$的情况，很容易推出$dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]$
有两种情况：

1. 如果一行里有一对相邻了，那么第二行的状态一定与第一行完全相反，所以只要确定第一行，就能确定所有，这个状态的贡献为$dp[m]-2$，减去的两个贡献是010101和101010这种黑白相间的
2. 黑白相间的情况，很容易推出，第二行要么完全相同，要么完全不同，所以对于这种情况只需要看每一行第一个是什么，也就是$dp[n]$

所以最后的答案就是$dp[n]+dp[m]-2$

样例输入

2 3

样例输出

8

AC代码

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include <bits/stdc++.h>
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) (x).size()
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

namespace FastIO {
#define BUF_SIZE 100000
#define OUT_SIZE 100000
    bool IOerror=0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    template<class T> inline bool read(T &x) {
        bool sign=0;
        char ch=nc();
        x=0;
        for(; blank(ch); ch=nc());
        if(IOerror)return false;
        if(ch=='-')sign=1,ch=nc();
        for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc())x=x*10+ch-'0';
        if(sign)x=-x;
        return true;
    }
    template<class T,class... U>bool read(T& h,U&... t) {
        return read(h)&&read(t...);
    }
#undef OUT_SIZE
#undef BUF_SIZE
};
using namespace std;
using namespace FastIO;
using namespace __gnu_pbds;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
typedef tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> rbtree;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod= 1e9+7;
const int N = 1e5+10;

ll dp[N];

int main() {

#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    dp[1]=2;
    dp[2]=4;
    int n,m;
    read(n,m);
    for(int i=3;i<N;i++) dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%mod;
    cout<<(dp[n]+dp[m]-2+mod)%mod<<endl;




    return 0;
}