牛客 - 城市网络

传送门：牛客 - 城市网络

思路分析

因为$v$在$u$到根节点的必经之路上，也就是说$v$是$u$的祖先
所以问题就变为$u$往上跳了，可以用倍增来优化上跳的过程
$dp[i][j]$表示从$i$节点开始，遇到$2^j$个比它大的第一个节点
对于每一个询问，可以离线处理，将询问与$u$节点连边，方便处理

样例输入

5 4 3 5 1 2 4 1 2 1 3 2 4 3 5 4 2 1 4 2 2 4 2 3 5 1 5

样例输出

2 1 1 0

AC代码

#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <chrono>
#include <random>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define sz(x) x.size()
#define lowbit(x) x&(-x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+10;


vector<int>e[N];
int a[N],dp[N][20],dep[N];

struct node{
    int u,v,c;
}q[N];

void dfs(int u,int fa) {
    dep[u]=dep[fa]+1;
    if(a[fa]>a[u]) dp[u][0]=fa;
    else {
        int pre=fa;
        for(int i=19; i>=0; i--)
            if(dp[pre][i] && a[u]>=a[dp[pre][i]]) pre=dp[pre][i];
        dp[u][0]=dp[pre][0];
    }
    for(int i=1; i<=19; i++) dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];
    for(auto v:e[u]) if(v!=fa) dfs(v,u);
}


int main() {
    IOS;
#ifdef xiaofan
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif

    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    for(int i=1; i<n; i++) {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>q[i].u>>q[i].v>>q[i].c;
        e[i+n].push_back(q[i].u);
        e[q[i].u].push_back(i+n);
        a[i+n]=q[i].c;
    }
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=n+i,v=q[i].v;
        int ans=0;
        for(int i=19;i>=0;i--){
            if(dep[dp[u][i]]>=dep[v]){
                u=dp[u][i];
                ans+=(1<<i);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }




    return 0;
}