洛谷 - P1144 最短路计数

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题目描述

给出一个$N$个顶点$M$条边的无向无权图，顶点编号为$1−-N$。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入描述

第一行包含2个正整数$N$,$M$，为图的顶点数与边数。

接下来$M$行，每行2个正整数$x$,$y$，表示有一条顶点$x$连向顶点$y$的边，请注意可能有自环与重边。

输出描述

共$N$行，每行一个非负整数，第$i$行输出从顶点1到顶点$i$有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出$ans$mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点$i$则输出0。

思路分析

遍历边的时候更新答案

样例输入

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出

1
1
1
2
4

AC代码

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fun function
#define vi vector<int>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define pii pair<int,int>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 100003;
const int N = 2e6 + 10;

vector<int>e[N];
int vis[N], dis[N], ans[N];
int n, m;

void spfa() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = 0;
    }
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (auto v : e[u]) {
            if (dis[v] > dis[u] + 1) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                ans[v] = ans[u];
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            } else if (dis[v] == dis[u] + 1) {
                ans[v] = (ans[u] + ans[v]) % mod;
            }
        }
    }
}

int main() {
    IOS;
#ifdef xiaofan
    freopen("1.in", "r", stdin);
    freopen("1.out", "w", stdout);
#endif

    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    ans[1] = 1;
    spfa();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] % mod << endl;



    return 0;
}