洛谷 - P3381 最小费用最大流 （SPFA费用流模板）

传送门：洛谷 - P3381

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入描述

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数$u_i、v_i、w_i、f_i$，表示第i条有向边从$u_i$出发，到达$v_i$，边权为$w_i$（即该边最大流量为$w_i$），单位流量的费用为$f_i$。

输出描述

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

思路分析

SPFA费用流模板

样例输入

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

样例输出

50 280

AC代码

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define ls ro<<1
#define fi first
#define se second
#define rs ro<<1|1
#define ll long long
#define pb push_back
#define vi vector<int>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define pii pair<int,int>
#define lson ro<<1,l,mid
#define umap unordered_map
#define uset unordered_set
#define rson ro<<1|1,mid+1,r
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+10;
const int M=1e6+10;

struct node {
    int v,flow,w,next;
} e[M];

int head[N],cnt;
int n,m,s,t,k,maxflow,mincost,path[N],pre[N];
int dis[N],vis[N];

inline void ade(int u,int v,int f,int w) {
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].flow=f;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;

}

inline void add(int u,int v,int f,int w) {
    ade(u,v,f,w);
    ade(v,u,0,-w);
}

inline bool spfa() {
    mem(dis,INF);
    mem(vis,0);
    mem(pre,-1);
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].next) {
            int v=e[i].v;
            int w=e[i].w;
            if(e[i].flow && dis[v]>dis[u]+w) {
                dis[v]=dis[u]+w;
                pre[v]=u;
                path[v]=i;
                if(!vis[v]) {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}

inline void EK() {
    while(spfa()) {
        int mi=INF;
        for(int i=t; i!=s; i=pre[i])
            mi=min(mi,e[path[i]].flow);
        for(int i=t; i!=s; i=pre[i]) {
            e[path[i]].flow-=mi;
            e[path[i]^1].flow+=mi;
        }
        maxflow+=mi;
        mincost+=dis[t]*mi;
    }
}


int main() {
    IOS;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    mem(head,0);
    cnt=1;
    while(m--){
        int a,b,c,d;
        cin>>a>>b>>c>>d;
        add(a,b,c,d);
    }
    EK();
    cout<<maxflow<<" "<<mincost<<endl;

    return 0;
}