HDU - 2089 不要62（数位DP）

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题目描述

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：62315 73418 88914 都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

输入描述

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

输出描述

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

思路分析

这是一道经典的数位DP，这道题比较难想的是limit（也许只是我觉得难想），理解之后呢就很简单了，就是判断上界的问题，比如2234，在搜索第二位的时候如果第一位是1，那么第二位最多到2，如果第一位小于2的话，那么第二位就可以到9，这就是limit的作用。

样例输入

1 100
0 0

样例输出

80

AC代码

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dig[22];
int dp[22][2];

int dfs(int len ,bool if6,bool limit) {
    if(len==0)
        return 1;
    if(!limit && dp[len][if6])
        return dp[len][if6];
    int ans=0;
    int ma=limit?dig[len]:9;
    for(int i=0; i<=ma; i++) {
        if((if6 && i==2) || i==4)
            continue;
        ans+=dfs(len-1,i==6,limit && i==dig[len]);
    }
    if(!limit)
        dp[len][if6]=ans;
    return ans;
}

int solve(int x) {
    int len=0;
    while(x) {
        dig[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len,false,true);
}

int main() {
    IOS;
    int x,y;
    while(cin>>x>>y&&x+y) {
        cout<<solve(y)-solve(x-1)<<endl;
    }
    return 0;
}